设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 17:24:43
新高一暑假作业
设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=4^x/(4^x+2)+(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x)
=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=1+1+……+1
=1*500
=500
由题意易证
f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2)
=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)=500
1.f(x-1)=(4^x/4)/(4^x/4+2)
上下全部乘上4
因此f(x-1)=4^x/(4^x+8)
设y=4^x
f(x)+f(x-1)=y/(y+2)+y/(y+8)=2y(y+5)/(y+2)(y+8)
将y=4^x代入后也没办法化简。
2.f(x)=4^x/(4^x+2)
f(x-1)=4^(x-1)/(4^(x-1)+2)
f(x)+f(x-1)=4^x/(4^x+2)+4^(x-1)/(4^(x-1)+2)
当a+b=1时 f(a)+f(b)=1 用通分证明.
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)分组求和..
值为500
设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
设f(x)=x/1-x 求f[f(x)]
设f`(x)+xf`(-x)=x 求f(x)
设F(1-X/1+X)=X,那么F(X)等于什么?怎么解
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为?
设:f(x^2+1)=x^4+5x+3.求f(x^2-1)
设F(X)=1+X^2/1-X^2,求证:(1)F(-X)=F(X); (2)F(1/X)=-F(X)
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
设a属R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/(4^x+1),求f(x)的反函数?